Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Cùng đối chiếu đáp án của mình với lời giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo của Giaitoan8.com để xem các em đã hiểu rõ về dạng toán tính xác suất của biến cố hay chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 10: Xác suất - Bài tập cuối chương 10).
- Hộp thứ nhất chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ. Hộp thứ hai chứa 5 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ. Các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ra ngẫu nhiên từ mỗi hộp 2 viên bi. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu”
b) “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh”
c) “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”
Giải toán 10 trang 86 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_7^2.C_7^2 = 441\)
a) Biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” xảy ra khi mỗi lần lấy từ 2 hộp đều là hai viên bi xạnh hoặc hai viên bi đỏ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố là \(C_4^2.C_5^2 + C_3^2.C_2^2 = 63\)
Vậy xác suất của biến cố “Bốn viên bi lấy ra có cùng màu” là \(P = \dfrac{{63}}{{441}} = \dfrac{1}{7}\)
b) Số kết quả thuận lợi cho biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là \(C_4^1.C_3^1.C_2^2 + C_3^2.C_5^1.C_2^1 = 42\)
Vậy xác suất của biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đúng 1 viên bi xanh” là: \(P = \dfrac{{42}}{{441}} = \dfrac{2}{{21}}\)
c) Gọi A là biến cố “Trong 4 viên bi lấy ra có đủ cả bi xanh và bi đỏ”, ta có biến cố đối là \(\overline A \): “4 viên bi lấy ra chỉ có một màu”
\(\overline A \) xảy ra khi 2 lần lấy ra đều được các viên bi cùng màu xanh hoặc cùng màu đỏ
Từ câu a) ta có xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{1}{7}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{1}{7} = \dfrac{6}{7}\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 86 sách chân trời sáng tạo tập 2
