Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Để xem lời giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo của mình đã đúng hay chưa? Các em cùng so sánh với đáp án mà Giaitoan8.com đưa ra trong tài liệu này nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn).
- Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \(2{x^2} - 15x + 28 \ge 0\)
b) \( - 2{x^2} + 19x + 255 > 0\)
c) \(12{x^2} < 12x - 8\)
d) \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x\)
Giải toán 10 trang 13 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 2{x^2} - 15x + 28\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = \frac{7}{2};{x_2} = 4\)
và có \(a = 2 > 0\) nên \(f\left( x \right) \ge 0\) khi x thuộc hai nửa khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right];\left[ {4; + \infty } \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \(2{x^2} - 15x + 28 \ge 0\) là \(\left( { - \infty ;\frac{7}{2}} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
b) Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 19x + 255\) có hai nghiệm phân biệt là \({x_1} = - \frac{{15}}{2};{x_2} = 17\)
và có \(a = - 2 < 0\) nên \(f\left( x \right) > 0\) khi x thuộc khoảng \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 19x + 255 > 0\) là \(\left( { - \frac{{15}}{2};17} \right)\)
c) \(12{x^2} < 12x - 8 \Leftrightarrow 12{x^2} - 12x + 8 < 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) có \(\Delta = - 240 < 0\) và \(a = 12 > 0\)
nên \(f\left( x \right) = 12{x^2} - 12x + 8\) dương với mọi x
Vậy bất phương trình \(12{x^2} < 12x - 8\) vô nghiệm
d) \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x \Leftrightarrow 4{x^2} - 4x + 1 \ge 0\)
Tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 1\) có \(\Delta = 0\) và \(a = 4 > 0\)
nên \(f\left( x \right) \ge 0\) với mọi x
Vậy bất phương trình \({x^2} + x - 1 \ge 5{x^2} - 3x\) có vô số nghiệm
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 1 trang 12 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 3 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 2 trang 13 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 13 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 13 sách chân trời sáng tạo tập 2
