Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Cùng đối chiếu đáp án của mình với lời giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo của Giaitoan8.com để xem các em đã hiểu rõ về dạng toán tính xác suất của biến cố hay chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 10: Xác suất - Bài tập cuối chương 10).
- Lớp 10A có 20 bạn nữ, 25 bạn nam. Lớp 10B có 24 bạn nữ, 21 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên từ mỗi lớp ra 2 bạn đi tập văn nghệ. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
a) “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”
b) “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ”
Giải toán 10 trang 86 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Tổng số khả năng có thể xảy ra của phép thử là \(n\left( \Omega \right) = C_{45}^2.C_{45}^2\)
a) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có ít nhất 1 bạn nam”, ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn không có bạn nam nào”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{20}^2.C_{24}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \dfrac{{874}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{874}}{{16335}} = \dfrac{{15461}}{{16335}}\)
b) Gọi A là biến cố “Trong 4 bạn được chọn có đủ cả nam và nữ” ta có biến cố đối \(\overline A \): “Trong 4 bạn được chọn đều là nữ hoặc đều là nam”
\(\overline A \) xảy ra khi các bạn được chọn đều là nữ hoặc nam. Số kết quả thuận lợi cho biến cố \(\overline A \) là \(n\left( {\overline A } \right) = C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2\)
Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{C_{20}^2.C_{24}^2 + C_{25}^2.C_{21}^2}}{{C_{45}^2.C_{45}^2}} = \dfrac{{1924}}{{16335}}\)
Suy ra, xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \dfrac{{1924}}{{16335}} = \dfrac{{14411}}{{16335}}\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 7 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 9 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 8 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 86 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 86 sách chân trời sáng tạo tập 2
