HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

By Thiên Minh | 04/02/2023

Cùng nhau giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo và ôn lại các kiến thức đã được học trong chương 8 về đại số tổ hợp nhé các bạn học sinh khối lớp 10 trên cả nước.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 8: Đại số tổ hợp - Bài tập cuối chương 8).

- Hãy khai triển và rút gọn biểu thức:

\({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4}\)

Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức \(1,{05^4} + 0,{95^4}\)

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Giải toán 10 trang 36 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}x + C_4^2{.1^2}{x^2} + C_4^3.1{x^3} + C_4^4{x^4}\\ = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - x} \right)^4} = {1^4} + C_4^1{.1^3}\left( { - x} \right) + C_4^2{.1^2}{\left( { - x} \right)^2} + C_4^3.1{\left( { - x} \right)^3} + C_4^4{\left( { - x} \right)^4}\\ = 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\end{array}\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 1 + 4x + 6{x^2} + 4{x^3} + {x^4} + 1 - 4x + 6{x^2} - 4{x^3} + {x^4}\\ = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\end{array}\)

Vậy \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\)

Ta có: \(1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,5} \right)^4} + {\left( {1 - 0,5} \right)^4}\)

Áp dụng biểu thức vừa chứng minh \({\left( {1 + x} \right)^4} + {\left( {1 - x} \right)^4} = 2 + 12{x^2} + 2{x^4}\) ta có:

\(\begin{array}{l}1,{05^4} + 0,{95^4} = {\left( {1 + 0,5} \right)^4} + {\left( {1 - 0,5} \right)^4} = 2 + 12.0,{5^2} + 2.0,{5^4}\\ = 5,125\end{array}\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 1 trang 44 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 7 trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 36 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 trang 36 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới