HOT
Trang chủ » Giải Toán 8 » Giải Toán 8 Kết Nối Tri Thức

Đây là lời giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hay nhất

By Thiên Minh | 06/03/2024

Vận dụng định lí về 2 tam giác đồng dạng để giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức nhé các bạn học sinh lớp 8 học sách KNTT với cuộc sống.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Trích dẫn câu hỏi bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (Chương 9 Tam giác đồng dạng - Luyện tập chung trang 91).

- Cho hình thang $ABCD (AB // CD)$ và các điểm $M, N$ lần lượt trên cạnh $AD$ và $BC$ sao cho $2AM = MD, 2BN = NC$. Biết $AB = 5cm,CD = 6cm$. Hãy tính độ dài đoạn thẳng $MN$

Đây là lời giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hay nhất
Giải bài tập trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

Gọi I là giao điểm của AC và MN

Đây là lời giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hay nhất

Vì 2AM = MD suy ra \(\dfrac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{AM}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\)

Vì 2BN =NC suy ra \(\dfrac{{BN}}{{NC}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{{NC}}{{CB}} = \dfrac{2}{3}\)

Xét hình thang ABCD có \(\dfrac{{AM}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{BN}}{{NC}}\) suy ra MN // AB //DC

Xét hai tam giác AMI và ADC có: góc A chung, \(\widehat {AIM} = \widehat {AC{\rm{D}}}\) (do MN// DC)

Suy ra \(\Delta AMI \backsim \Delta A{\rm{D}}C\) suy ra: \(\dfrac{{AM}}{{{\rm{AD}}}} = \dfrac{{MI}}{{DC}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow MI = \dfrac{1}{3}.DC = \dfrac{1}{3}.6 = 2(cm)\)

Xét hai tam giác CNI và CBA có góc C chung, \(\widehat {CIN} = \widehat {CAB}\) (do MN // AB)

Suy ra \(\Delta CNI \backsim \Delta CBA\) suy ra: \(\dfrac{{CN}}{{CB}} = \dfrac{{NI}}{{BA}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow NI = \dfrac{2}{3}.BA = \dfrac{2}{3}.5 = \dfrac{{10}}{3}\)(cm)

MN = MI + IN = \(2 + \dfrac{{10}}{3} = \dfrac{{16}}{3}(cm)\)

Giaitoan8.com mời các em lại giải bài 9.15 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 9.17 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 9.16 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 8 trang 92 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới