Lời giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hay

Trích dẫn câu hỏi bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (Chương 9 Tam giác đồng dạng - Luyện tập chung trang 91).

- Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)

a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC

b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC

Giải bài tập trang 92 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2

Giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức

a) Có AB // CD Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}\)

- Xét ΔABD và ΔBDC

Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}{,^{}}\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)

Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)

b) Có \(\dfrac{{AB}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{{12}}{{24}} = \dfrac{1}{2}\)

ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số \(\dfrac{1}{2}\)

Suy ra \(\dfrac{3}{{BC}} = \dfrac{4}{{DC}} = \dfrac{1}{2}\)

Suy ra $BC = 6$ (cm)

$DC = 8$ (cm)

Giaitoan8.com mời các em lại giải bài 9.12 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 9.14 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây nhé.