Hướng dẫn làm bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Dựa vào khái niệm hai tam giác đồng dạng xem các em có làm đúng bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay không nhé
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Trích dẫn câu hỏi bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống (Chương 9 Tam giác đồng dạng - Bài 33. Hai tam giác đồng dạng).
- Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A và tam giác MNP cân tại đỉnh M. Biết rằng \(\widehat {BAC} = \widehat {PMN}\), $AB = 2MN$. Chứng minh ΔMNP ∽ ΔABC và tìm tỉ số đồng dạng
Giải bài tập trang 82 SGK Toán 8 Kết nối tri thức tập 2
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Vì ΔABC cân nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}=\dfrac{{{180}^{o}}-\widehat{BAC}}{2}$ (1).
Tương tự, ΔMNP cân tại M nên $\widehat{MNP}=\dfrac{{{180}^{o}}-\widehat{PMN}}{2}$ (2).
Vì $\widehat{BAC}=\widehat{PMN}$ nên từ (1) và (2) ta suy ra $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$.
Lấy B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, AC thì ta có B’C’ // BC.
Do đó $\widehat{ABC}=\widehat{AB'C'},\widehat{ACB}=\widehat{AC'B'}$ (các cặp góc đồng vị).
Hai tam giác AB’C’ và MNP có:
$\widehat{BAC}=\widehat{NMP}$ (theo giả thiết),
$AB'=\dfrac{AB}{2}=MN$ (theo giả thiết),
$\widehat{AB'C'}=\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ (theo chứng minh trên).
Vậy ΔMNP = ΔAB’C’ (g.c.g). Mặt khác, ΔAB’C’ ∽ ΔABC ( vì B’C’ // BC).
Do đó ΔMNP ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng $k=\dfrac{AB'}{AB}=\dfrac{1}{2}$.
Giaitoan8.com mời các em lại giải bài 9.3 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 9.5 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Lời giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức hay
- Giải bài 1.27 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.36 trang 26 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.2 trang 9 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 7.22 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 9.4 trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 82 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 8 trang 82 sách Kết nối tri thức tập 2