Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
So sánh lời giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều trên Giaitoan8.com với đáp án và cách làm của các em xem có trùng nhau hay không, để từ đó hiểu hơn về đường trung bình của tam giác.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều ( Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Bài 3. Đường trung bình của tam giác).
- Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
b) Cho \(AC = BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
c) Cho \(AC \bot BD\). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
Giải toán 8 trang 65 sgk Cánh diều tập 2
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
a) Vì M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//AC\\MN = \dfrac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Vì P và Q lần lượt là trung điểm của CD và DA nên PQ là đường trung bình của tam giác ACD.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}PQ//AC\\PQ = \dfrac{1}{2}AC\end{array} \right.\)
Khi đó \(MN//PQ\) và \(MN = PQ\).
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành (dhnb).
b) Vì Q và M lần lượt là trung điểm của DA và AB nên QM là đường trung bình của tam giác ABD.
\( \Rightarrow QM = \dfrac{1}{2}BD\)
Mà \(AC = BD\) và \(MN = \dfrac{1}{2}AC\) nên \(QM = MN\).
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình thoi (dhnb).
c) Ta có:
\(\left. \begin{array}{l}AC \bot BD\\QM//BD\\MN//AC\end{array} \right\} \Rightarrow QM \bot MN\)
Mà MNPQ là hình bình hành nên khi đó MNPQ là hình chữ nhật (dhnb).
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 2 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều và xem tiếp lời giải bài 4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Giải bài tập trang 65 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 8 tập 2 sách Cánh diều
Giải Toán 8 trang 65 sách Cánh diều tập 2
