Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Để hiểu hơn về tính chất đường phân giác của tam giác, các em cùng tham khảo lời giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều mà Giaitoan8.com chia sẻ nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem lại nội dung bài 4 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều ( Chương 8. Tam giác đồng dạng. Hình đồng dạng - Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác).
- Cho hình thoi ABCD (Hình 4). Điểm M thuộc cạnh AB thỏa mãn \(AB = 3AM\). Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại N. Chứng minh \(ND = 3MN\).
Giải toán 8 trang 69 sgk Cánh diều tập 2
Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Gọi giao điểm hai đường chéo của hình thoi là O.
Khi đó AC vuông góc với BD tại O.
Vì ABCD là hình thoi nên \(AB = AD\) hay tam giác ABD cân tại A.
Khi đó AO vừa là đường cao, vừa là phân giác của tam giác ABD.
Xét tam giác AMD với AN là đường phân giác, ta có:
\(\dfrac{{ND}}{{NM}} = \dfrac{{AD}}{{AM}}\,\,\left( 1 \right)\) (Tính chất đường phân giác)
Mà \(AB = 3AM \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AM}} = 3 \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AM}} = 3\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{{ND}}{{NM}} = 3 \Rightarrow ND = 3NM\).
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều và xem tiếp lời giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Giải bài tập trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 8 tập 2 sách Cánh diều
Giải Toán 8 trang 69 sách Cánh diều tập 2
