HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 7 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức đơn giản, dễ hiểu

By Thiên Minh | 24/03/2023

Để hiểu rõ hơn về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác các em cùng tham khảo lời giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và cuộc sống mà Giaitoan8.com chia sẻ trong bài viết này nha.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương 9. Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác - Sách bài tập KNTT - Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của tam giác).

a) Cho P là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:

AB + AC > PB + PC

b) Cho M là một điểm bên trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) < MA + MB + MC < AB + BC + CA\)

Giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức
Giải SBT Toán 7 trang 52 Tập 2 Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

a) P là điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng BP cắt cạnh AC tại N

Ta có:

AB + AC = AB + AN + NC = (AB + AN) + NC (1)

Xét tam giác ABN: AB + AN > BN (Bất đẳng thức tam giác)

=>AB + AN > BP + PN (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB + AC > BP + (PN + NC) > BP + PC (Bất đẳng thức tam giác PNC)

b) Ta có:

MA + MB > AB (bất đẳng thức trong tam giác ABM)

MB + MC > BC (bất đẳng thức trong tam giác MBC)

MC + MA > CA (bất đẳng thức trong tam giác MAC)

Cộng vế trái với vế trái, vế phải với vế phải:

2(MA + MB + MC) > AB + BC + CA
\( \Rightarrow MA + MB + MC > \dfrac{{AB + BC + CA}}{2}\) (1)

Mặt khác theo a)

M là điểm nằm trong tam giác ABC:

AB + AC > MB + MC

CA + CB > MA + MB

BA + BC > MA + MC

Cộng VT với VT, VP với VP:

2(AB + BC + CA) > 2(MA + MB + MC)

=>AB + BC + CA > MA + MB + MC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\dfrac{1}{2}\left( {AB + BC + CA} \right) < MA + MB + MC < AB + BC + CA\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại lời giải bài 9.12 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời bài giải bài 9.14 trang 55 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 9.13 trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 52 SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải SBT Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải SBT Toán 7 trang 52 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới