HOT

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

By Thiên Minh | 03/02/2023

Các em hãy so sánh lời giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo nằm trong bài phương trình quy về phương trình bậc hai dưới đây của Giaitoan8.com với đáp án của mình xem có đúng không nhé.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai).

- Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

b) \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2\)

c) \(2 + \sqrt {12 - 2x} = x\)

d) \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5\)

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Giải toán 10 trang 17 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

a) \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} + 3x + 1 = 9\\ \Rightarrow {x^2} + 3x - 8 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {41} }}{2}\) và \(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{2}\)

Thay hai nghiệm trên vào phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3x + 1} = 3\) ta thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {41} }}{2}\) và \(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {41} }}{2}\)

b) \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {x^2} - x - 4 = {\left( {x + 2} \right)^2}\\ \Rightarrow {x^2} - x - 4 = {x^2} + 4x + 4\\ \Rightarrow 5x = - 8\\ \Rightarrow x = - \dfrac{8}{5}\end{array}\)

Thay \(x = - \dfrac{8}{5}\) và phương trình \(\sqrt {{x^2} - x - 4} = x + 2\) ta thấy thỏa mãn phương trình

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - \dfrac{8}{5}\)

c) \(2 + \sqrt {12 - 2x} = x\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {12 - 2x} = x - 2\\ \Rightarrow 12 - 2x = {\left( {x - 2} \right)^2}\\ \Rightarrow 12 - 2x = {x^2} - 4x + 4\\ \Rightarrow {x^2} - 2x - 8 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = - 2\) và \(x = 4\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(2 + \sqrt {12 - 2x} = x\) thì thấy chỉ có \(x = 4\) thỏa mãn

Vậy \(x = 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.

d) Ta có biểu thức căn bậc hai luôn không âm nên \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 10} \ge 0\forall x \in \mathbb{R}\)

\( \Rightarrow \sqrt {2{x^2} - 3x - 10} = - 5\) (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 1 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • Giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 17 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 trang 17 sách chân trời sáng tạo tập 2