HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

By Thiên Minh | 03/02/2023

Các em hãy so sánh lời giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo nằm trong bài phương trình quy về phương trình bậc hai dưới đây của Giaitoan8.com với đáp án của mình xem có đúng không nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai).

- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB ngắn hơn AC là 2 cm.

a) Biểu diễn độ dài cạnh huyền BC theo AB

b) Biết chu vi của tam giác ABC là 24 cm. Tính độ dài ba cạnh của tam giác đó.

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Giải toán 10 trang 17 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo


a) Đặt độ dài cạnh AB là x (\(x > 0\))

Theo giả thiết ta có độ dài \(AC = AB + 2 = x + 2\)

Áp dụng định lý pitago trong tam giác vuông ta có

\(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} = \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

b) Chu vi của tam giác là \(C = AB + AC + BC\)

\( \Rightarrow C = x + \left( {x + 2} \right) + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} \)

Theo giả thiết ta có

\(\begin{array}{l}C = 24 \Leftrightarrow 2x + 2 + \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = {\left( {22 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 2{x^2} + 4x + 4 = 4{x^2} - 88x + 484\\ \Rightarrow 2{x^2} - 92x + 480 = 0\end{array}\)

\( \Rightarrow x = 6\) hoặc \(x = 40\)

Thay hai nghiệm vừa tìm được vào phương trình \(\sqrt {2{x^2} + 4x + 4} = 22 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 6\) thỏa mãn phương trình

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác là \(AB = 6;AC = 8\) và \(BC = 10\)(cm)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 17 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 trang 17 sách chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới