Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
Bạn đã hiểu về quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng vào việc giải bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều liệu đã đúng? Cùng so sánh với lời giải của Giaitoan8.com nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung đề bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều ( nằm trong Chương VII. Đạo hàm - Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm).
- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số sau:
a) \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 2\)
b) \(y = \ln x\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = e\)
c) \(y = {e^x}\) tại điểm có hoành độ \({x_0} = 0\)
Giải toán 11 trang 72 sgk Cánh diều tập 2
Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
a) \(y' = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 4} \right)' = 3{x^2} - 6x\), \(y'\left( 2 \right) = {3.2^2} - 6.2 = 0\)
Thay \({x_0} = 2\) vào phương trình \(y = {x^3} - 3{x^2} + 4\) ta được: \(y = {2^3} - {3.2^2} + 4 = 0\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 0.(x - 2) + 0 = 0\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là y = 0
b) \(y' = \left( {\ln x} \right)' = \dfrac{1}{x}\), \(y'(e) = \dfrac{1}{e}\)
Thay \({x_0} = e\) vào phương trình \(y = \ln x\) ta được: \(y = \ln e = 1\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = \dfrac{1}{e}.\left( {x - e} \right) + 1 = \dfrac{1}{e}x - 1 + 1 = \dfrac{1}{e}x\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = \dfrac{1}{e}x\)
c) \(y' = \left( {{e^x}} \right)' = {e^x},\,\,y'(0) = {e^0} = 1\)
Thay \({x_0} = 0\) vào phương trình \(y = {e^x}\) ta được: \(y = {e^0} = 1\)
Ta có phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: \(y = 1.\left( {x - 0} \right) + 1 = x + 1\)
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số là: \(y = x + 1\)
Các em xem lại giải bài 5 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 7 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 6 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải bài tập trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 72 sách Cánh diều tập 2
