Giải bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ôn lại phương trình lượng giác cơ bản cũng như làm bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều để chuẩn bị kiến thức tốt nhất trước khi tới lớp nha các bạn học sinh lớp 11.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem đề bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản).
- Hội Lim (tỉnh Bắc Ninh) được tổ chức vào mùa xuân thường có trò chơi đánh đu. Khi người chơi đu nhún đều, cây đu sẽ đưa người chơi đu dao động quanh vị trí cân bằng (Hình 39). Nghiên cứu trò chơi này, người ta thấy khoảng cách h (m) từ vị trí người chơi đu đến vị trí cân bằng được biểu diễn qua thời gian t (s) (với \(t \ge 0\)) bởi hệ thức \(h = \left| d \right|\) với \(d = 3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]\), trong đó ta quy ước d > 0 khi vị trí cân bằng ở phía sau lưng người chơi đu và d < 0 trong trường hợp ngược lại. Vào thời gian t nào thì khoảng cách h là 3m; 0m?
Giải toán 11 trang 40 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
+) Khi khoảng cách từ người chơi đu đến vị trí cân bằng là 3m thì h = 3.
Khi đó
\(\begin{array}{l}3 = \left| d \right| = \left| {3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]} \right|\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 3\\3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 1\\\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = \cos 0\\\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = \cos \pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right) = k2\pi \\\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right) = \pi + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{6k + 1}}{2}\\t = 3k + 2\end{array} \right.;k \in Z\end{array}\)
+) Khi khoảng cách từ người chơi đu đến vị trí cân bằng là 0m thì h = 0.
Khi đó
\(\begin{array}{l}0 = \left| d \right| = \left| {3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right]} \right|\\ \Rightarrow 3\cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left[ {\dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right)} \right] = \cos \dfrac{\pi }{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3}\left( {2t - 1} \right) = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow t = \dfrac{5}{4} + \dfrac{{3k}}{2};k \in Z\end{array}\)
Các em xem lại giải bài 4 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 5 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 40 sách Cánh diều tập 1
