Giải bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ôn lại phương trình lượng giác cơ bản cũng như làm bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều để chuẩn bị kiến thức tốt nhất trước khi tới lớp nha các bạn học sinh lớp 11.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem đề bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản).
- Giải phương trình
a) \(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x\)
b) \(\sin 2x = \cos 3x\)
c) \({\cos ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Giải toán 11 trang 40 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
a)
\(\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + \dfrac{\pi }{4} = x + k2\pi \\2x + \dfrac{\pi }{4} = \pi - x + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\3x = \pi - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.;k \in Z\)
b)
\(\begin{array}{l}\sin 2x = \cos 3x\\ \Leftrightarrow \cos 3x = \cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - 2x} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\3x = - \left( {\dfrac{\pi }{2} - 2x} \right) + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}{\cos ^2}2x = {\cos ^2}\left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\\cos 2x = - \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\\cos 2x = \cos \left( {\pi - \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos 2x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right)\\\cos 2x = \cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{6} - x} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Với \(\cos 2x = \cos \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = - \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \\2x = x + \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
Với \(\cos 2x = \cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{6} - x} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = \dfrac{{5\pi }}{6} - x + k2\pi \\2x = - \left( {\dfrac{{5\pi }}{6} - x} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \\x = - \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{5\pi }}{{18}} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x = - \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.\)
Các em xem lại giải bài 1 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 2 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 40 sách Cánh diều tập 1
