Hướng dẫn giải bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
Bạn đã hiểu về khái niệm đạo hàm cấp hai và áp dụng giải bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều liệu đã đúng? Cùng so sánh với lời giải của Giaitoan8.com nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung đề bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều ( nằm trong Chương VII. Đạo hàm - Bài 3. Đạo hàm cấp hai).
- Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) \(y = 3{x^2} - 4x + 5\) tại điểm \({x_0} = - 2\)
b) \(y = {\log _3}(2x + 1)\) tại điểm \({x_0} = 3\)
c) \(y = {e^{4x + 3}}\) tại điểm \({x_0} = 1\)
d) \(y = \sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\) tại điểm \({x_0} = \dfrac{\pi }{6}\)
e) \(y = \cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{6}} \right)\) tại điểm \({x_0} = 0\).
Giải toán 11 trang 75 sgk Cánh diều tập 2
Giải bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
a,
\(y' = 6x - 4 \Rightarrow y'' = 6\)
Tại \({x_0} = - 2 \Rightarrow y''( - 2) = 6\)
b,
\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{2}{{\left( {2x + 1} \right)\ln 3}}\\ \Rightarrow y'' = \left( {2.\dfrac{1}{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}}} \right)' = - 2.\dfrac{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)'}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\\ = - 2\dfrac{{2\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2x + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}}\end{array}\)
Tại \({x_0} = 3 \Rightarrow y''(3) = \dfrac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {\left( {2.3 + 1} \right)\ln 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4\ln 3}}{{{{\left( {7\ln 3} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 4}}{{49\ln 3}}\)
c, \(y' = 4{e^{4x + 3}} \Rightarrow y'' = 16{e^{4x + 3}}\)
Tại \({x_0} = 1 \Rightarrow y''(1) = 16.{e^{4.1 + 3}} = 16.{e^7}\)
d,
\(y' = 2\cos \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right) \Rightarrow y'' = - 4\sin \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
Tại \({x_0} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow y''\left( {\dfrac{\pi }{6}} \right) = - 4\sin \left( {2.\dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3}} \right) = - 2\sqrt 3 \)
e,
\(y' = - 3.\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow y'' = - 9.\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Tại \({x_0} = 0 \Rightarrow y''(0) = - 9.\cos \left( {3.0 - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{{ - 9\sqrt 3 }}{2}\)
Các em xem lại giải bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải bài tập trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 75 sách Cánh diều tập 2
