Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
Bạn đã hiểu về khái niệm đạo hàm cấp hai và áp dụng giải bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều liệu đã đúng? Cùng so sánh với lời giải của Giaitoan8.com nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung đề bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều ( nằm trong Chương VII. Đạo hàm - Bài 3. Đạo hàm cấp hai).
- Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:
a) \(y = \dfrac{1}{{2x + 3}}\)
b) \(y = {\log _3}x\)
c) \(y = {2^x}\)
Giải toán 11 trang 75 sgk Cánh diều tập 2
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều
a,
\(\begin{array}{l}y' = \left( {\dfrac{1}{{2x - 3}}} \right)' = - \dfrac{2}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow y'' = \left( { - \dfrac{2}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^2}}}} \right)' = \left( { - 2.\dfrac{1}{{\left( {2x - 3} \right){}^{^2}}}} \right)' = - 2\dfrac{{\left( {{{\left( {2x - 3} \right)}^2}} \right)'}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^4}}} = - 2\dfrac{{2.\left( {2x - 3} \right).2}}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^4}}}\\ = - \dfrac{8}{{{{\left( {2x - 3} \right)}^3}}}\end{array}\)
b,
\(\begin{array}{l}y' = \left( {{{\log }_3}x} \right)' = \dfrac{1}{{x\ln 3}}\\ \Rightarrow y'' = \left( {\dfrac{1}{{x\ln 3}}} \right)' = - \dfrac{{\left( {x\ln 3} \right)'}}{{{{\left( {x\ln 3} \right)}^2}}} = - \dfrac{{\ln 3}}{{{{\left( {x\ln 3} \right)}^2}}} = - \dfrac{{\ln 3}}{{{{\left( {x\ln 3} \right)}^2}}} = - \dfrac{1}{{x.\ln 3}}\end{array}\)
c,
\(\begin{array}{l}y' = \left( {{2^x}} \right)' = {2^x}.\ln 2\\ \Rightarrow y'' = \left( {{2^x}.\ln 2} \right)' = {2^x}.\ln 2.\ln 2 = {2^x}.{\left( {\ln 2} \right)^2}\end{array}\)
Các em xem lại giải bài 8 trang 72 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 2 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải bài tập trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 2 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 75 sách Cánh diều tập 2
