HOT
Trang chủ » Giải Toán 11 » Giải Toán 11 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Hướng dẫn giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 24/02/2024

Các em đã biết cách vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay chưa?
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Trích dẫn câu hỏi bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương IX. Đạo hàm - Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm).

- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}\left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\) Chứng minh rằng \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.

Giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 94 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

Ta có

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 4\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\left[ {\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]' = 4\left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)'\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\ = 12\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 6\sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)

Vì \( - 1 \le \sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 6 \le 6\sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) \le 6 \Leftrightarrow - 6 \le f'\left( x \right) \le 6\)

Vậy \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.

Cùng kiểm tra lại lời giải bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 11 trang 94 sách Kết nối tri thức tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới