Hướng dẫn giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức
Các em đã biết cách vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hay chưa?
Cách 1: Nhắn tin Zalo số: 0363072023 hoặc Facebook qua Messenger.
Cách 2: Xem TẠI ĐÂY (Nhận tài liệu nhanh).
Trích dẫn câu hỏi bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương IX. Đạo hàm - Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm).
- Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2{\sin ^2}\left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\) Chứng minh rằng \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.
Giải Toán 11 trang 94 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Ta có
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 4\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\left[ {\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)} \right]' = 4\left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)'\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\\ = 12\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 6\sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right)\end{array}\)
Vì \( - 1 \le \sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) \le 1 \Leftrightarrow - 6 \le 6\sin \left( {6x - \dfrac{\pi }{2}} \right) \le 6 \Leftrightarrow - 6 \le f'\left( x \right) \le 6\)
Vậy \(\left| {f'\left( x \right)} \right| \le 6\) với mọi x.
Cùng kiểm tra lại lời giải bài 9.9 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 9.11 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.
