Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Nếu đã nắm chắc các phép biến đổi lượng giác thì các bạn sẽ không giải sai bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều đúng không nào? Cùng so sánh đáp án nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác).
- Cho \(\cos a = \dfrac{3}{5}\) với \(0 < a < \dfrac{\pi }{2}\). Tính: \(\sin \left( {a + \dfrac{\pi }{6}} \right),\,\cos \left( {a - \dfrac{\pi }{3}} \right),\,\tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
Giải toán 11 trang 20 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ta có:
\({\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1 \Rightarrow \sin a = \pm \dfrac{4}{5}\)
Do \(0 < a < \dfrac{\pi }{2} \Leftrightarrow \sin a = \dfrac{4}{5}\)
\(\tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{4}{3}\)
Ta có;
\(\begin{array}{l}\sin \left( {a + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin a.\cos \dfrac{\pi }{6} + \cos a.\sin \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{4}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\cos \left( {a - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \cos a.\cos \dfrac{\pi }{3} + \sin a.\sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{3}{5}.\dfrac{1}{2} + \dfrac{4}{5}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3 + 4\sqrt 3 }}{{10}}\\\tan \left( {a + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\tan a + \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 - \tan a.tan\dfrac{\pi }{4}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3} + 1}}{{1 - \dfrac{4}{3}}} = - 7\end{array}\)
Các em xem lại giải bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 1 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 20 sách Cánh diều tập 1
