Giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

Nội dung bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 9).

- Viết phương trình chính tắc của elip thỏa mãn từng điều kiện:

a) Đỉnh \((5;0),(0;4)\)

b) Đỉnh \((5;0)\), tiêu điểm \((3;0)\)

c) Độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12

d) Độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12

Giải toán 10 trang 74 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

a) Từ giả thiết ta có \(a = 5,b = 4\)

Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

b) Ta có: \(a = 5,c = 3 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4\)

Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

c) Từ giả thiết ta có: \(2a = 16,2b = 12 \Rightarrow a = 8,b = 6\)

Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

d) Từ giả thiết ta có: \(2a = 20,2c = 12 \Rightarrow a = 10,c = 6 \Rightarrow b = \sqrt {{a^2} - {c^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8\)

Suy ra phương trình chính tắc của elip là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 9 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.