Giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Tham khảo lời giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ, qua đó, xem bạn đã làm đúng và hiểu về dạng toán phương pháp toạ độ trong mặt phẳng chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài tập cuối chương 9).
- Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol sau:
a) \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)
b) \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} - \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
c) \({x^2} - 16{y^2} = 16\)
d) \(9{x^2} - 16{y^2} = 144\)
Giải toán 10 trang 74 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 5;0} \right),{F_2}\left( {5;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;3),B(4;0),C(0; - 3),D( - 4;0)\)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 6
b) Phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{64}} - \dfrac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) đã có dạng phương trình chính tắc \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) nên ta có: \(a = 8,b = 6 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = 10\)
Suy ra ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - 10;0} \right),{F_2}\left( {10;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;6),B(8;0),C(0; - 6),D( - 8;0)\)
Độ dài trục thực 16
Độ dài trục ảo 12
c) \({x^2} - 16{y^2} = 16 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\)
Suy ra \(a = 4,b = 1 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {1^2}} = \sqrt {17} \)
Từ đó ta có:
Tọa độ các tiêu điểm: \({F_1}\left( { - \sqrt {17} ;0} \right),{F_2}\left( {\sqrt {17} ;0} \right)\)
Tọa độ các đỉnh: \(A(0;1),B(4;0),C(0; - 1),D( - 4;0)\)
Độ dài trục thực 8
Độ dài trục ảo 2
d) \(9{x^2} - 16{y^2} = 144 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{\dfrac{{144}}{9}}} - \dfrac{{{y^2}}}{{\dfrac{{144}}{{16}}}} = 1\)
Vậy ta có phương trình chính tắc của hypebol đã cho là \(\dfrac{{{x^2}}}{{16}} - \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\)
Suy ra \(a = 4,b = 3 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{4^2} + {3^2}} = 5\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 10 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 11 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 74 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 74 sách chân trời sáng tạo tập 2
