Giải bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Các em so sánh lời giải của mình với đáp án bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều mà Giaitoan8.com chia sẻ để xem đã hiểu đúng về các phép biến đổi lượng giác chưa nha.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác).
- Cho \(\cos 2a = \dfrac{1}{3}\) với \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \). Tính \(\sin a,\,\,\cos a,\,\,\tan a\)
Giải toán 11 trang 21 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
\(\begin{array}{l}\cos 2a = \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow {\cos ^2}a - {\sin ^2}a = \dfrac{1}{3}\,\,\left( 1 \right)\\{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}a = \dfrac{2}{3}\\{\sin ^2}a = \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos a = \pm \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\\sin a = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)
Do \(\dfrac{\pi }{2} < a < \pi \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos a = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\\\sin a = \pm \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)
Với \(\sin a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Với \(\sin a = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Các em xem lại giải bài 5 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 6 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 21 sách Cánh diều tập 1
