Giải bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ôn lại hàm số lượng giác và đồ thị cũng như làm bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều để chuẩn bị kiến thức tốt nhất trước khi tới lớp nha các em học sinh lớp 11.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Xem đề bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 3. Hàm số lượng giác và đồ thị).
- Một dao động điều hòa có phương trình li độ dao động là: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\), trong đó t là thời gian tính bằng giây, A là biên độ dao động và x là li độ dao động đều được tính bằng centimet. Khi đó, chu kì T của dao động là \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\). Xác định giá trị của li độ khi \(t = 0,t = \dfrac{T}{4},t = \dfrac{T}{2},t = \dfrac{{3T}}{4},t = T\) và vẽ đồ thị biểu diễn li độ của dao động điều hòa trên đoạn \(\left[ {0;2T} \right]\) trong trường hợp:
a) \(A = 3cm,\varphi = 0\)
b) \(A = 3cm,\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)
c) \(A = 3cm,\varphi = \dfrac{\pi }{2}\)
Giải toán 11 trang 31 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ta có
\(\begin{array}{l}t = 0 \Rightarrow \omega t = 0\\t = \dfrac{T}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \dfrac{\pi }{2}\\t = \dfrac{T}{2} \Rightarrow \omega t = \omega .\dfrac{{\dfrac{{2\pi }}{\omega }}}{2} = \pi \\t = \dfrac{{3T}}{4} \Rightarrow \omega t = \omega .\dfrac{{3.\dfrac{{2\pi }}{\omega }}}{4} = \dfrac{{3\pi }}{2}\\t = T \Rightarrow \omega t = \omega .\dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \end{array}\)
a) \(A = 3cm,\varphi = 0\)
+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {\omega .0 + 0} \right) = 3\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + 0} \right) = 0\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi + 0} \right) = - 3\)
+)Với \(t = \dfrac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} + 0} \right) = 0\)
+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi + 0} \right) = 3\)
b) \(A = 3cm,\varphi = - \dfrac{\pi }{2}\)
+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 3\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
+)Với \(t = \dfrac{{3T}}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 3\)
+Với \(t = T\)thì \(x = 3\cos \left( {2\pi - \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
c) \(A = 3cm,\varphi = \dfrac{\pi }{2}\)
+) Với t=0 thì \(x = 3\cos \left( {0 + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{4}\)thì \(x = 3\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 3\)
+) Với \(t = \dfrac{T}{2}\)thì \(x = 3\cos \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\)
Các em xem lại giải bài 5 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 7 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 31 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 31 sách Cánh diều tập 1
