Lời giải bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Các em tham khảo lời giải bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức để xem mình đã hiểu về cách áp dụng công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập chưa nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức ( Chương 8. Các quy tắc tính xác suất - Bài 30. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập).
- Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Tính xác suất để:
a, Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;
b, Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ;
c, Hai viên bi được lấy có cùng màu;
d, Hai viên bi được lấy không cùng màu.
Giải Toán 11 trang 78 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 2
Giải bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Vì hai túi là khác nhau nên biến cố lấy một viên bi mỗi túi là độc lập.
Gọi biến cố A: “Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh”, biến cố B: “Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ”, biến cố C: “Hai viên bi được lấy có cùng màu”
a) Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi I là \(\dfrac{3}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu xanh từ túi II là \(\dfrac{{10}}{{16}} = \dfrac{5}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu xanh là \(\dfrac{3}{{10}}.\dfrac{5}{8} = \dfrac{3}{{16}}\)
b) Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi I là \(\dfrac{7}{{10}}\)
Xác suất lấy được viên bi màu đỏ từ túi II là \(\dfrac{6}{{16}} = \dfrac{3}{8}\)
Xác suất lấy được hai viên bi cùng màu đỏ là \(\dfrac{7}{{10}}.\dfrac{3}{8} = \dfrac{{21}}{{80}}\)
c) Ta có \(C = A \cup B\) mà A và B xung khắc nên
\(P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \dfrac{3}{{16}} + \dfrac{{21}}{{80}} = \dfrac{9}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy có cùng màu là \(\dfrac{9}{{20}}.\)
d) Gọi biến cố D: “Hai viên bi được lấy không cùng màu”
Khi đó \(\overline D = C\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = 1 - P\left( {\overline D } \right) = 1 - P\left( C \right) = 1 - \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{11}}{{20}}\)
Vậy xác suất để hai viên bi được lấy không cùng màu là \(\dfrac{{11}}{{20}}.\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 8.14 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Cách giải bài 8.15 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức siêu hay
- Giải bài 9.1 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Nhận lời giải bài 9.33 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 8.22 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết nhất
- Giải bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 8.13 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 78 sách Kết nối tri thức tập 2
