Giải bài 1 2 3 4 trang 71 sgk Hình 11
Để giải quyết các bài tập trong bài Hai mặt phẳng song song, các em hãy tham khảo cách giải bài 1 2 3 4 trang 71 sgk Hình 11 dưới đây nha, nếu có những cách làm hay khác, đừng ngại chia sẻ để các bạn khác cùng tham khảo.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Chỉ cần hiểu được lý thuyết trong sách giáo khoa và lời giảng của thầy, cô về Hai mặt phẳng song song, Giaitoan8.com tin chắc các bạn sẽ hoàn thành tốt các bài tập 1, 2, 3, 4 trang 71 sgk Hình học 11 của mình mà không cần phải lời giải chi tiết dưới đây.
Giải bài 1 2 3 4 trang 71 sgk Hình 11, Hai mặt phẳng song song
Xem thêm: Giải bài 1 2 3 trang 63 sgk Hình 11
Giải bài tập Hai mặt phẳng song song
Giải bài 1 trang 71 SGK Hình học 11:
a) Giả sử (A’B’C’) ∩ d = D’
⇒ (A’B’C’) ∩ (C’CD) = C’D’.
+ AA’ // CC’ ⊂ (C’CD)
⇒ AA’ // (C’CD).
AB // CD ⊂ (CC’D)
⇒ AB // (CC’D)
(AA’B’B) có:
+ AA' // (C'CD)
+ AB // (C'CD)
+ AA' ∩ AB
⇒ (AA’B’B) // (C’CD).
Mà (A’B’C’) ∩ (AA’B’B) = A’B’
⇒ (A’B’C’) cắt (C’CD) và giao tuyến song song với A’B’
⇒ C’D’ // A’B’.
b) Chứng minh tương tự phần a ta có B’C’ // A’D’.
Tứ giác A’B’C’D’ có: B’C’ // A’D’ và C’D’ // A’B’
⇒ A’B’C’D’ là hình bình hành.
Giải bài 2 trang 71 SGK Hình học 11:
a) Ta có: MM’// BB’ và MM’ = BB’ .
AA’ // BB’ và AA’ = BB’ (Do ABB’A’ là hình bình hành).
⇒ MM’ // AA’ và MM’ = AA’
⇒ AMM’A’ là hình bình hành.
b) Trong (AMM’A’) gọi O = A’M ∩ AM’, ta có :
Ta có : O ∈ AM’ ⊂ (AB’C’)
⇒ O = A’M ∩ (AB’C’).
c)
Gọi K = AB’ ∩ BA’, ta có :
K ∈ AB’ ⊂ (AB’C’)
K ∈ BA’ ⊂ (BA’C’)
⇒ K ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)
Dễ dàng nhận thấy C’ ∈ (AB’C’) ∩ (BA’C’)
⇒ (AB’C’) ∩ (BA’C’) = KC’.
Vậy d cần tìm là đường thẳng KC’
d) Trong mp(AB’C’), gọi C’K ∩ AM’ = G.
Ta có: G ∈ AM’ ⊂ (AM’M)
G ∈ C’K.
⇒ G = (AM’M) ∩ C’K.
+ K = AB’ ∩ A’B là hai đường chéo của hình bình hành ABB’A’
⇒ K là trung điểm AB’.
ΔAB’C’ có G là giao điểm của 2 trung tuyến AM’ và C’K
⇒ G là trọng tâm ΔAB’C’.
Giải bài 3 trang 71 SGK Hình học 11:
a) + A’D’ // BC và A’D’ = BC
⇒ A’D’CB là hình bình hành
⇒ A’B // D’C, mà D’C ⊂ (B’D’C) ⇒ A’B // (B’D’C) (1)
+ BB’ // DD’ và BB’ = DD’
⇒ BDD’B’ là hình bình hành
⇒ BD // B’D’, mà B’D’ ⊂ (B’D’C) ⇒ BD // (B’D’C) (2)
A’B ⊂ (BDA’) và BD ⊂ (BDA’); A’B ∩ BD = B (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra : (BDA’) // (B’D’C).
b) Gọi O = AC ∩ BD
+ Ta có: O ∈ AC ⊂ (AA’C’C)
⇒ A’O ⊂ (AA’C’C).
Trong (AA’C’C), gọi A’O ∩ AC’ = G1.
G1 ∈ A’O ⊂ (A’BD)
⇒ G1 ∈ AC’ ∩ (BDA’).
+ Trong hình bình hành AA’C’C gọi I = A’C ∩ AC’
⇒ A’I = IC.
⇒ AI là trung tuyến của ΔA’AC
⇒ G1 = A’O ∩ AC’ là giao của hai trung tuyến AI và A’O của ΔA’AC
⇒ G1 là trọng tâm ΔA’AC
⇒ A’G1 = 2.A’O/3
⇒ G1 cũng là trọng tâm ΔA’BD.
Vậy A’C đi qua trọng tâm G1 của ΔA’BD.
Chứng minh tương tự đối với điểm G2.
c) *Vì G1 là trọng tâm của ΔAA’C nên AG1/AI = 2/3 .
Vì I là trung điểm của AC’ nên AI = 1/2.AC’
Từ các kết quả này, ta có : AG1 = 1/3.AC’
*Chứng minh tương tự ta có : C’G2 = 1/3.AC’
Suy ra : AG1 = GG2 = G2C’ = 1/3.AC’.
d) (A’IO) chính là mp (AA’C’C) nên thiết diện cần tìm chính là hình bình hành AA’C’C.
Giải bài 4 trang 71 SGK Hình học 11:
a) Chứng minh B1, C1, D1 lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, SC, SD
Ta có:
⇒A1B1 là đường trung bình của tam giác SAB.
⇒ B1 là trung điểm của SB (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C1 là trung điểm của SC.
• D1 là trung điểm của SD.
b) Chứng minh B1B2 = B2B, C1C2 = C2C, D1D2 = D2D.
⇒A2B2 là đường trung bình của hình thang A1B1BA
⇒ B2 là trung điểm của B1B
⇒ B1B2 = B2B (đpcm)
*Chứng minh tương tự ta cũng được:
• C2 là trung điểm của C1C2 ⇒ C1C2 = C2C
• D2 là trung điểm của D1D2 ⇒ D1D2 = D2D.
c) Các hình chóp cụt có một đáy là tứ giác ABCD, đó là : A1B1C1D1.ABCD và A2B2C2D2.ABCD
Trên đây, chúng ta đã cùng nhau giải quyết các bài toán 1, 2, 3, 4 trang 71 sgk Hình 11, tài liệu sau, chúng ta sẽ tiếp tục giải các bài tập khác trong sách giáo khoa thuộc chương trình Hình học 11 nha.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
giai bai 1 trang 71 sgk hinh 11
giai bai 2 trang 71 sgk hinh 11
giai bai 3 trang 71 sgk hinh 11
giai bai 4 trang 71 sgk hinh 11
giai bai tap hai mạt phảng song song hinh 11
