HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo

Đi tìm lời giải bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 29/02/2024

Áp dụng khái niệm biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất vào việc giải bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo sẽ như thế nào?
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Trích dẫn câu hỏi bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( Chương 9. Thống kê và xác suất - Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất).

- Một hộp chứa 50 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 50. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ từ hộp. Tính xác suất của các biến cố:

a) \(A\): “Tổng các số ghi trên 2 thẻ lấy ra là số chẵn”;

b) \(B\): “Tích các số ghi trên 2 thẻ lấy ra chia hết cho 4".

Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 11 trang 97 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 50 thẻ từ hộp có \({C}_{50}^2 = 1225\) cách.

a) Gọi \(C\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số chẵn”, \(D\) là biến cố “2 thẻ lấy ra là số lẻ”

\( \Rightarrow A = C \cup D\)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ chẵn có \({C}_{25}^2 = 300\) cách

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \dfrac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{300}}{{1225}} = \dfrac{{12}}{{49}}\)

Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^2 = 300\) cách

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 300 \Rightarrow P\left( C \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{300}}{{1225}} = \dfrac{{12}}{{49}}\)

Vì \(C\) và \(D\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( A \right) = P\left( C \right) + P\left( D \right) = \dfrac{{12}}{{49}} + \dfrac{{12}}{{49}} = \dfrac{{24}}{{49}}\)

b) Gọi \(E\) là biến cố “1 thẻ chia hết cho 4, 1 thẻ là số lẻ”

\( \Rightarrow B = C \cup E\)

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 12 thẻ chia hết cho 4 có \({C}_{12}^1 = 12\) cách

Lấy ngẫu nhiên 1 thẻ trong tổng số 25 thẻ lẻ có \({C}_{25}^1 = 25\) cách

\( \Rightarrow n\left( E \right) = 12.25 = 300 \Rightarrow P\left( E \right) = \dfrac{{n\left( E \right)}}{{n\left(\Omega \right)}} = \dfrac{{300}}{{1225}} = \dfrac{{12}}{{49}}\)

Vì \(C\) và \(E\) là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( B \right) = P\left( C \right) + P\left( E \right) = \dfrac{{12}}{{49}} + \dfrac{{12}}{{49}} = \dfrac{{24}}{{49}}\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 4 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 1 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 5 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 trang 97 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới