Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Nội dung câu hỏi bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 7. Đạo hàm - Bài 1. Đạo hàm).

- Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {1; - 2} \right) \in \left( C \right)\). Tính hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\).

Giải toán 11 trang 42 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 2 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

- Hệ số góc của tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) tại điểm \(A\) là:

\(\begin{array}{l}f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( { - 2{{\rm{x}}^2}} \right) - \left( { - {{2.1}^2}} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2{{\rm{x}}^2} + 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2\left( {{{\rm{x}}^2} - 1} \right)}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{ - 2\left( {{\rm{x}} - 1} \right)\left( {{\rm{x}} + 1} \right)}}{{x - 1}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ { - 2\left( {{\rm{x}} + 1} \right)} \right] = - 2\left( {1 + 1} \right) = - 4\end{array}\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1 trang 41 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 3 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.