Hướng dẫn giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 29/02/2024
Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và ôn lại dạng toán biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất để áp dụng vào các bài toán một cách chính xác nhất.

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Có \(7! = 5040\) cách sắp xếp 7 bạn ngồi vào 7 chiếc ghế \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 5040\)

Gọi \(A\) là biến cố: “Bình vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”, \(B\) là biến cố “Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.

Vậy \(AB\) là biến cố “Cả Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”, \(A \cup B\) là biến cố “Có ít nhất một trong hai bạn Bình và Minh vẫn ngồi đúng ghế cũ của mình”.

Xếp chỗ cho Bình ngồi đúng ghế cũ của mình có 1 cách.

Xếp chỗ cho 6 bạn còn lại có \(6! = 720\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1.720 = 720 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{720}}{{5040}} = \dfrac{1}{7}\)

Xếp chỗ cho Minh ngồi đúng ghế cũ của mình có 1 cách.

Xếp chỗ cho 6 bạn còn lại có \(6! = 720\) cách.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 1.720 = 720 \Rightarrow P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left(\Omega \right)}} = \dfrac{{720}}{{5040}} = \dfrac{1}{7}\)

Xếp chỗ cho cả Bình và Minh ngồi đúng ghế cũ của mình có 1 cách.

Xếp chỗ cho 5 bạn còn lại có \(5! = 120\) cách.

\( \Rightarrow n\left( {AB} \right) = 1.120 = 120 \Rightarrow P\left( {AB} \right) = \dfrac{{n\left( {AB} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{120}}{{5040}} = \dfrac{1}{{42}}\)

\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{{42}} = \dfrac{{11}}{{42}}\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 3 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Hướng dẫn giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài tập trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 11 trang 97 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới