Lời giải bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và ôn lại dạng toán biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất để áp dụng vào các bài toán một cách chính xác nhất.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Trích dẫn câu hỏi bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( Chương 9. Thống kê và xác suất - Bài 2. Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất).
- Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 2 quả bóng vàng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
a) “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”;
b) “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”.
Giải toán 11 trang 97 sách Chân trời sáng tạo tập 2
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 13 quả bóng có \({C}_{13}^3 = 286\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 286\)
a) Gọi \(A\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu xanh”, \(B\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu đỏ”, \(C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu vàng”
Vậy \(A \cup B \cup C\) là biến cố “Cả 3 quả bóng lấy ra đều có cùng màu”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^3 = 10\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 10 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega\right)}} = \dfrac{{10}}{{286}} = \dfrac{5}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 6 quả bóng đỏ có \({C}_6^3 = 20\) cách.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 20 \Rightarrow P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{20}}{{286}} = \dfrac{{10}}{{143}}\)
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 3 quả bóng trong tổng số 2 quả bóng vàng có 0 cách.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 0 \Rightarrow P\left( C \right) = 0\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B \cup C} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) + P\left( C \right) = \dfrac{{15}}{{243}}\)
b) Gọi \(D\) là biến cố “Có đúng 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Vậy \(A \cup D\) là biến cố “Có ít nhất 2 quả bóng xanh trong 3 quả bóng lấy ra”
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 2 quả bóng trong tổng số 5 quả bóng xanh có \({C}_5^2 = 10\) cách.
Chọn ngẫu nhiên từ hộp 1 quả bóng trong tổng số 8 quả bóng đỏ hoặc vàng có \({C}_8^1 = 8\) cách.
\( \Rightarrow n\left( D \right) = 10.8 = 80 \Rightarrow P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{80}}{{286}} = \dfrac{{40}}{{143}} \Rightarrow P\left( {A \cup D} \right) = P\left( A \right) + P\left( D \right) = \dfrac{{45}}{{143}}\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 2 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Cách giải bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 2 trang 12 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo
- Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu
- Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải Toán 11 trang 97 sách Chân trời sáng tạo tập 2
