HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo

Lời giải bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết, dễ hiểu

By Thiên Minh | 05/02/2024

Nếu chưa giải bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo xong hoặc chưa biết cách làm bài toán về Đạo hàm, các em hãy tham khảo lời giải của Giaitoan8.com nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( Chương 7. Đạo hàm - Bài tập cuối chương VII).

- Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 3\) và \(g\left( x \right) = {x^3} + \frac{{{x^2}}}{2} - 5\). Bất phương trình \(f'\left( x \right) > g'\left( x \right)\) có tập nghiệm là

A. \(\left( { - \infty ;0} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {0;1} \right)\).

C. \(\left[ {0;1} \right]\).

D. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 11 trang 51 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) = 2.3{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} = 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}}\\g'\left( x \right) = 3{{\rm{x}}^2} + \dfrac{1}{2}.2{\rm{x}} = 3{{\rm{x}}^2} + x\\f'\left( x \right) > g'\left( x \right) \Leftrightarrow 6{{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x}} > 3{{\rm{x}}^2} + x \Leftrightarrow 3{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow 3{\rm{x}}\left( {x - 1} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

Chọn D.

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 3 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 trang 51 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới