HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 05/02/2024

Để hiểu rõ hơn về bài toán Đạo hàm, các em cùng tham khảo lời giải bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( Chương 7. Đạo hàm - Bài tập cuối chương VII).

- Dân số \(P\) (tính theo nghìn người) của một thành phố nhỏ được cho bởi công thức \(P\left( t \right) = \dfrac{{500t}}{{{t^2} + 9}}\), trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng năm. Tìm tốc độ tăng dân số tại thời điểm \(t = 12\).

Giải bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 11 trang 52 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

Ta có:

\(\begin{array}{l}P'\left( t \right) = \dfrac{{{{\left( {500t} \right)}^\prime }\left( {{t^2} + 9} \right) - \left( {500t} \right){{\left( {{t^2} + 9} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{500\left( {{t^2} + 9} \right) - \left( {500t} \right).2t}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\\ = \dfrac{{500{t^2} + 4500 - 1000{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}} = \dfrac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}}\end{array}\)

Tốc độ tăng dân số tại thời điểm \(t = 12\) là: \(P'\left( {12} \right) = \dfrac{{4500 - 500{t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 9} \right)}^2}}} \approx - 2,88\).

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 12 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 14 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 13 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 52 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 trang 52 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới