HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 05/02/2024

Liệu mình đã giải đúng bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo chưa nhỉ? Là câu hỏi của rất nhiều bạn học sinh khi chưa nắm chắc các bài toán về Đạo hàm.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo ( Chương 7. Đạo hàm - Bài tập cuối chương VII).

- Tinh đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = \tan \left( {{e^x} + 1} \right)\);

b) \(y = \sqrt {\sin 3x} \);

c) \(y = \cot \left( {1 - {2^x}} \right)\).

Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải toán 11 trang 51 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

a) Đặt \(u = {e^x} + 1\) thì \(y = \tan x\). Ta có: \(u{'_x} = {\left( {{e^x} + 1} \right)^\prime } = {e^x}\) và \(y{'_u} = {\left( {\tan u} \right)^\prime } = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}u}}\).

Suy ra \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}u}}.{e^x} = \dfrac{{{e^x}}}{{{{\cos }^2}\left( {{e^x} + 1} \right)}}\).

Vậy \(y' = \dfrac{{{e^x}}}{{{{\cos }^2}\left( {{e^x} + 1} \right)}}\).

b) Đặt \(u = \sin 3{\rm{x}}\) thì \(y = \sqrt u \). Ta có: \(u{'_x} = {\left( {\sin 3{\rm{x}}} \right)^\prime } = 3\cos 3{\rm{x}}\) và \(y{'_u} = {\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \dfrac{1}{{2\sqrt u }}\).

Suy ra \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = \dfrac{1}{{2\sqrt u }}.3\cos 3{\rm{x}} = \dfrac{{3\cos 3{\rm{x}}}}{{2\sqrt {\sin 3{\rm{x}}} }}\).

Vậy \(y' = \dfrac{{3\cos 3{\rm{x}}}}{{2\sqrt {\sin 3{\rm{x}}} }}\).

c) Đặt \(u = 1 - {2^x}\) thì \(y = \cot u\). Ta có: \(u{'_x} = {\left( {1 - {2^x}} \right)^\prime } = - {2^x}\ln 2\) và \(y{'_u} = {\left( {\cot u} \right)^\prime } = - \dfrac{1}{{{{\sin }^2}u}}\).

Suy ra \(y{'_x} = y{'_u}.u{'_x} = - \dfrac{2}{{{{\sin }^2}u}}.\left( { - {2^x}\ln 2} \right) = \dfrac{{{2^{x + 1}}\ln 2}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - {2^x}} \right)}}\).

Vậy \(y' = \dfrac{{{2^{x + 1}}\ln 2}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - {2^x}} \right)}}\).

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 8 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 9 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 51 SGK Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 tập 2 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 trang 51 sách Chân trời sáng tạo tập 2

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới