HOT

Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

By Thiên Minh | 24/05/2023

Mời các bạn tham khảo lời giải bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều để hiểu rõ hơn về dạng toán góc lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác trong sách giáo khoa nha.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác).

- Tính

a) \(A = {\sin ^2}5^\circ + {\sin ^2}10^\circ + {\sin ^2}15^\circ + ... + {\sin ^2}85^\circ \) (17 số hạng)

b) \(B = \cos 5^\circ + \cos 10^\circ + \cos 15^\circ + ... + \cos 175^\circ \) (35 số hạng)

Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Giải toán 11 trang 15 sgk Cánh diều tập 1

Giải bài 5 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Phương pháp:

- Sử dụng công thức lượng giác sau:

\(\sin ({90^ \circ } - \alpha ) = \cos \alpha ;\,\,\cos ({180^ \circ } - \alpha ) = - \cos \alpha \)

Lời giải:

a)

\(A = {\sin ^2}5^\circ + {\sin ^2}10^\circ + {\sin ^2}15^\circ + ... + {\sin ^2}85^\circ \\\,\,\,\,\,\, = \,({\sin ^2}5^\circ + {\sin ^2}85^\circ ) + ({\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ ) + ... + ({\sin ^2}35^\circ + {\sin ^2}55^\circ ) + {\sin ^2}45^\circ \\\,\,\,\,\,\, = \,({\sin ^2}5^\circ + {\cos ^2}5^\circ ) + ({\sin ^2}15^\circ + {\cos ^2}15^\circ ) + ... + ({\sin ^2}35^\circ + {\cos ^2}35^\circ ) + {\sin ^2}45^\circ \\\,\,\,\,\,\, = 1 + 1 + ... + 1 + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{17}}{2}\)

b)

\(B = \cos 5^\circ + \cos 10^\circ + \cos 15^\circ + ... + \cos 175^\circ \\\,\,\,\,\, = (\cos 5^\circ + \cos 175^\circ ) + (\cos 10^\circ + \cos 170^\circ ) + ... + (\cos 85^\circ + \cos 95^\circ ) + \cos 90^\circ \\\,\,\,\,\, = 0 + 0 + .... + 0 + 0 = 0\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 6 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều

  • Giải Toán 11 trang 15 sách Cánh diều tập 1