HOT
Trang chủ » Giải Toán 7 » Giải Toán 11 Chân trời sáng tạo

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

By Thiên Minh | 27/05/2023

So sánh lời giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo dưới đây của Giaitoan8.com với cách làm của mình, từ đó bạn sẽ biết được đã nắm rõ về dạng toán tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác hay chưa nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác).

- Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau:

a) \({\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \)

b) \(\tan \alpha + \cot \alpha = \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\)

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo
Giải toán 11 trang 19 sgk Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^4}\alpha - {\cos ^4}\alpha = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \\ \Leftrightarrow \left( {{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha } \right)\left( {{{\sin }^2}\alpha - {{\cos }^2}\alpha } \right) = 1 - 2{\cos ^2}\alpha \\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha - {\cos ^2}\alpha - 1 + 2{\cos ^2}\alpha = 0\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 1 - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 0 = 0\end{array}\)

Đẳng thức luôn đúng

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha + \cot \alpha = \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\sin }^2}\alpha + {{\cos }^2}\alpha }}{{\cos \alpha .\sin \alpha }} = \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }} = \dfrac{1}{{\sin \alpha .\cos \alpha }}\end{array}\)

Đẳng thức luôn đúng

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo và xem tiếp lời giải bài 6 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo tại đây nhé.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 19 SGK Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 tập 1 Chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 11 trang 19 sách Chân trời sáng tạo tập 1

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới