Giải bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giaitoan8.com tin bạn đã giải bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức đúng và hiểu về các dạng toán phương trình lượng giác cơ bản. Còn nếu chưa chắc chắn, hãy tham khảo đáp án dưới đây nha.
- Cùng xem lời giải bài 9.31 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.3 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 9.10 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 sách Kết nối tri thức
- Giải bài 8.5 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 4. Phương trình lượng giác cơ bản).
- Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
\(x = 2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\)
Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimet. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Giải toán 11 trang 39 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Giải bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Phương pháp:
- Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
\(\cos x = m\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \alpha \;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = - \alpha + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
Lời giải:
Vật đi qua vị trí cân bằng thì x = 0
Khi đó
\(\begin{array}{l}2\cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \cos \left( {5t - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5t - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\5t - \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \end{array} \right.;k \in Z\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5t = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\5t = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.;k \in Z\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\t = - \dfrac{\pi }{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\end{array} \right.;k \in Z\end{array}\)
Với \(t = \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\) và \(t \in \left( {0;6} \right)\) thì
\(\begin{array}{l}0 < \dfrac{{2\pi }}{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5} < 6;k \in Z\\ \Rightarrow 0 < 2\pi + k2\pi < 90;k \in Z\\ \Rightarrow 0 < 1 + k < 14,32;k \in Z\\ \Rightarrow - 1 < k < 13,32;k \in Z\\ \Rightarrow k \in \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13} \right\};k \in Z\end{array}\)
Với \(t = - \dfrac{\pi }{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\) và \(t \in \left( {0;6} \right)\) thì
\(\begin{array}{l}0 < - \dfrac{\pi }{{15}} + \dfrac{{k2\pi }}{5} < 6;k \in Z\\ \Rightarrow 0 < - \pi + k2\pi < 90;k \in Z\\ \Rightarrow 0 < - 0,5 + k < 14,32;k \in Z\\ \Rightarrow 0,5 < k < 14,82;k \in Z\\ \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12;13;14} \right\};k \in Z\end{array}\)
Vậy trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 28 lần.
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.21 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.23 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Đáp án bài 9.2 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Đáp án bài 9.26 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 9.13 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 1.22 trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 39 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 39 sách Kết nối tri thức tập 1