Giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Áp dụng công thức hàm số và phương trình lượng giác vào bài tập thì sẽ như thế nào? Giaitoan8.com mời các bạn tham khảo lời giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức để hiểu hơn về dạng toán này nha.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài tập cuối chương 1).
- Giải các phương trình sau:
a) \(\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\);
b) \(2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\);
c) \(\tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right)\).
Giải toán 11 trang 41 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Phương pháp:
- Dựa vào công thức nghiệm tổng quát:
\(\sin x = m\; \Leftrightarrow \sin x = \sin \alpha \;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = \pi - \alpha + k2\pi }\end{array}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\)
\(\cos x = m\;\; \Leftrightarrow \cos x = \cos \alpha \;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \alpha + k2\pi }\\{x = - \alpha + k2\pi }\end{array}\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)} \right.\;\)
\(\tan x = m\; \Leftrightarrow \tan x = \tan \alpha \Leftrightarrow x = \alpha + k\pi \;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Lời giải:
a) \(\cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos \dfrac{{3\pi }}{4}\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - \dfrac{\pi }{4} = \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\\{3x - \dfrac{\pi }{4} = - \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \pi + k2\pi }\\{3x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi }\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \;\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}}\\{x = - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k2\pi }}{3}}\end{array}} \right.\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
b) \(2{\sin ^2}x - 1 + \cos 3x = 0\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \cos 2x + \cos 3x = 0\;\; \Leftrightarrow 2\cos \dfrac{{5x}}{2}\cos \dfrac{x}{2} = 0\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \dfrac{{5x}}{2} = 0}\\{\cos \dfrac{x}{2} = 0}\end{array}} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{5x}}{2} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\\{\dfrac{{5x}}{2} = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\\{\dfrac{x}{2} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\\{\dfrac{x}{2} = - \dfrac{\pi }{2} + k\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\;\;\;\; \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{\pi }{5} + \dfrac{{k2\pi }}{5}}\\{x = - \dfrac{\pi }{5} + \dfrac{{k2\pi }}{5}}\\{x = \pi + k2\pi }\\{x = - \pi + k2\pi }\end{array}} \right.\;\;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
c) \(\tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{5}} \right) = \tan \left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right)\;\; \Leftrightarrow 2x + \dfrac{\pi }{5} = x - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \;\;\; \Leftrightarrow x = - \dfrac{{11\pi }}{{30}} + k\pi \;\;\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.33 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.35 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Lời giải bài 9.4 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết
- Giải bài 8.12 trang 78 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.7 trang 21 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu
- Hướng dẫn giải bài 9.20 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Giải bài 1.34 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 41 sách Kết nối tri thức tập 1
