Giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Áp dụng công thức hàm số và phương trình lượng giác vào bài tập thì sẽ như thế nào? Giaitoan8.com mời các bạn tham khảo lời giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức để hiểu hơn về dạng toán này nha.
- Hướng giải bài 8.23 trang 80 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức dễ hiểu
- Giải bài 1.4 trang 16 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.27 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 1.26 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 8.10 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 1 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài tập cuối chương 1).
- Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi ,\cos \alpha = - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{6}} \right)\);
b) \(\cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{6}} \right)\);
c) \(\sin \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right)\);
d) \(\cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{6}} \right)\).
Giải toán 11 trang 41 sgk kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Phương pháp:
Áp dụng hằng đẳng thức để tính \(\sin \alpha \). Chú ý dấu
Sử dụng công thức cộng lượng giác để tính giá trị biểu thức
Lời giải:
Ta có:
a) \(\sin \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \sin \alpha \cos \dfrac{\pi }{6} + \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - \sqrt 3 + 3\sqrt 2 }}{6}\)
b) \(\cos \left( {\alpha + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha .\cos \dfrac{\pi }{6} - \sin \alpha \sin \dfrac{\pi }{6} = \left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{1}{2} = - \dfrac{{3 + \sqrt 6 }}{6}\)
c) \(\sin \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \sin \alpha \cos \dfrac{\pi }{3} - \cos \alpha \sin \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{1}{2} - \left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{3 + \sqrt 6 }}{6}\)
d) \(\cos \left( {\alpha - \dfrac{\pi }{6}} \right) = \cos \alpha \cos \dfrac{\pi }{6} + \sin \alpha \sin \dfrac{\pi }{6} = \left( { - \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}} \right).\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 3 + \sqrt 6 }}{6}\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1.30 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức và xem tiếp lời giải bài 1.32 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức tại đây nhé
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 5 trang 69 SGK Toán 8 tập 2 Cánh diều
- Giải bài 8.9 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu
- Giải bài 9.18 trang 97 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.6 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 Kết nối tri thức đơn giản, dễ hiểu nhất
- Giải bài 1.28 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 1.31 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 41 SGK Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 11 trang 41 sách Kết nối tri thức tập 1