Giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Mời các bạn tham khảo lời giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều để hiểu rõ hơn về dạng toán góc lượng giác và giá trị lượng giác của góc lượng giác trong sách giáo khoa nha.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác).
- Tính các giá trị lượng giác (nếu có) có mỗi góc sau:
a) \(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
b) \(k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
c) \(\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,(k \in Z)\)
d) \(\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải toán 11 trang 15 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
a)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,} \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \sqrt 3 \\\cot \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,} \right)}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l} - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\sin \left( {k\pi \,} \right) = 0\\\tan \left( {k\pi \,} \right) = \dfrac{{\sin \left( {k\pi \,\,} \right)}}{{\cos \left( {k\pi \,\,} \right)}} = 0\\\cot \left( {k\pi \,\,} \right)\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = 0\\\sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,} \right) = \left[ \begin{array}{l}\sin \left( { - \dfrac{\pi }{2}} \right)\, = - 1\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n + 1\\\sin \left( {\dfrac{\pi }{2}\,} \right)\, = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;k = 2n\,\,\,\end{array} \right.\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,} \right)\\\cot \left( {\dfrac{\pi }{2} + k\pi \,\,} \right) = 0\end{array}\)
d)
Với k = 2n+1 thì
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + (2n + 1)\pi \,} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + 2n\pi + \pi \,} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + \pi \,} \right) = - \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + (2n + 1)\pi \,} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + 2n\pi + \pi \,} \right) = sin\left( {\dfrac{\pi }{4} + \pi \,} \right) = - \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = 1\\\cot \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,} \right) = 1\end{array}\)
Với k = 2n thì
\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left( {\dfrac{\pi }{4} + 2n\pi \,} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4} + 2n\pi \,} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,} \right) = 1\\\cot \left( {\dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,} \right) = 1\end{array}\)
Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 4 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều tại đây nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 15 sách Cánh diều tập 1
