Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Cùng nhau giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo và ôn lại dạng toán ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ nhé các bạn học sinh khối lớp 10 trên cả nước.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ).
- Viết phương trình chính tắc của các đường conic dưới đây. Gọi tên và tìm tọa độ của các tiêu điểm của chúng:
a) \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\)
b) \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\)
c) \(({C_3}):x = \dfrac{1}{8}{y^2}\)
Giải toán 10 trang 70 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} + b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) là phương trình của đường elip
Từ phương trình \(({C_1}):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\dfrac{{{x^2}}}{{\dfrac{1}{4}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{\dfrac{1}{{16}}}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = \dfrac{1}{2},b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{1}{4}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Suy ra tiêu điểm của elip này là \({F_1}\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\) và \({F_2}\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\)
b) Ta thấy phương trình có dạng \(a{x^2} - b{y^2} = 1\) nên phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) là phương trình của đường hypebol
Từ phương trình \(({C_2}):16{x^2} - 4{y^2} = 144\) ta có phương trình chính tắc là \(({C_1}):\dfrac{{{x^2}}}{9} - \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(a = 3,b = 4 \Rightarrow c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = 5\)
Suy ra tiêu điểm của hypebol này là \({F_1}\left( { - 5;0} \right)\) và \({F_2}\left( {5;0} \right)\)
c) Phương trình \(({C_3}):x = \dfrac{1}{8}{y^2}\) có dạng \({y^2} = ax\) nên phương trình này là phương trình của parabol
Ta có phương trình chính tắc là \({y^2} = 8x\)
Từ phương trình chính tắc ta có: \(2p = 8 \Rightarrow p = 4\)
Suy ra tiêu điểm là \(F(2;0)\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 1 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 3 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 2 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 70 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 70 sách chân trời sáng tạo tập 2
