Giải bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

Nội dung câu hỏi bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 1. Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác).

- Tính các giá trị lượng giác của mỗi góc sau: \(225^\circ ; - 225^\circ ; - 1035^\circ \);\(\dfrac{{5\pi }}{3};\dfrac{{19\pi }}{2}; - \dfrac{{159\pi }}{4}\)

Giải toán 11 trang 15 sgk Cánh diều tập 1

Giải bài 2 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều

\(\begin{array}{l}\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( {225^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( {225^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} = 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{225}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = - \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{225}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{225}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{180}^ \circ } + {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 225^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( {{{225}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( {{{225}^ \circ }} \right)}} = - 1\\\cot \left( { - 225^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( {225^\circ } \right)}} = - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{1035}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{6.360}^ \circ } - {{45}^ \circ }} \right) = \cos \left( { - {{45}^ \circ }} \right) = \cos \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{1035}^ \circ }} \right) = - \sin \left( {{{6.360}^ \circ } - {{45}^ \circ }} \right) = - \sin \left( { - {{45}^ \circ }} \right) = \sin \left( {{{45}^ \circ }} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - 1035^\circ } \right) = \dfrac{{\sin \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}}{{\cos \left( { - {{1035}^ \circ }} \right)}} = 1\\\cot \left( { - 1035^\circ } \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( { - 1035^\circ } \right)}} = - 1\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right) = \cos \left( {\pi + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \cos \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = \dfrac{1}{2}\\\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right) = \sin \left( {\pi + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \sin \left( {\dfrac{{2\pi }}{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\\tan \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right)}}{{\cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right)}} = - \sqrt 3 \\\cot \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( {\dfrac{{5\pi }}{3}} \right)}} = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {8\pi + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\dfrac{{3\pi }}{2}} \right) = \cos \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \cos \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 0\\\sin \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {8\pi + \dfrac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2}} \right) = \sin \left( {\pi + \dfrac{\pi }{2}} \right) = - \sin \left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = - 1\\\tan \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right)\\\cot \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right) = \dfrac{{\cos \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right)}}{{\sin \left( {\dfrac{{19\pi }}{2}} \right)}} = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\cos \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {\dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = \cos \left( {40.\pi - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\sin \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = - \sin \left( {\dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = - \sin \left( {40.\pi - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - \sin \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin \left( {\dfrac{\pi }{4}} \right) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\tan \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = \dfrac{{\cos \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right)}}{{\sin \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\\\cot \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right) = \dfrac{1}{{\tan \left( { - \dfrac{{159\pi }}{4}} \right)}} = 1\end{array}\)

Giaitoan8.com mời các em xem lại giải bài 1 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều tại đây nhé.