Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Nếu đã nắm chắc các phép biến đổi lượng giác thì các bạn sẽ không giải sai bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều đúng không nào? Cùng so sánh đáp án nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều ( nằm trong Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Bài 2. Các phép biến đổi lượng giác).
- Cho \(\tan \left( {a + b} \right) = 3,\,\tan \left( {a - b} \right) = 2\).
Tính: \(\tan 2a,\,\,\tan 2b\)
Giải toán 11 trang 20 sgk Cánh diều tập 1
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều
Ta có:
\(\begin{array}{l}2a = \left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2a = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right]\\2b = \left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right) \Rightarrow \tan 2b = \tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right]\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\tan \left[ {\left( {a + b} \right) + \left( {a - b} \right)} \right] = \dfrac{{\tan \left( {a + b} \right) + \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 - \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{3 + 2}}{{1 - 3.2}} = - 1\\\tan \left[ {\left( {a + b} \right) - \left( {a - b} \right)} \right] = \dfrac{{\tan \left( {a + b} \right) - \tan \left( {a - b} \right)}}{{1 + \tan \left( {a + b} \right).\tan \left( {a - b} \right)}} = \dfrac{{3 - 2}}{{1 + 3.2}} = \dfrac{1}{7}\end{array}\)
Vậy \(\tan 2a = - 1,\,\,\,\tan 2b = \dfrac{1}{7}\)
Các em xem lại giải bài 2 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều và xem tiếp lời giải bài 4 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh Diều có trên Giaitoan8.com nhé.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải bài tập trang 20 SGK Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 tập 1 Cánh diều
Giải Toán 11 trang 20 sách Cánh diều tập 1
