HOT

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

By Thiên Minh | 06/02/2023

Đáp áp bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo mà Giaitoan8.com chia sẻ sẽ giúp bạn hiểu hơn về dạng toán đường tròn trong mặt phẳng toạ độ nằm trong chương 9 Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng.


Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ).

- Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là:

a) \(M(2;5),N(1;2),P(5;4)\)

b) \(A(0;6),B(7;7),C(8;0)\)

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Giải toán 10 trang 62 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo

a) Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MN, MP ta có: \(A\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right),B\left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{9}{2}} \right)\)

Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng MN là đường thẳng đi qua \(A\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MN} = ( - 1; - 3)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - x - 3y + 12 = 0\)

Đường trung trực d của đoạn thẳng MP là đường thẳng đi qua \(B\left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{9}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {MP} = (3; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(3x - y - 6 = 0\)

\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(3;3)\) cách đều ba điểm M, N, P suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(3;3)\) và có bán kính \(R = IM = \sqrt 5 \). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC ta có: \(M\left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{{13}}{2}} \right),N\left( {4;3} \right)\)

Đường trung trực \(\Delta \)của đoạn thẳng AB là đường thẳng đi qua \(M\left( {\dfrac{7}{2};\dfrac{{13}}{2}} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {BA} = ( - 7; - 1)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \( - 7x - y + 31 = 0\)

Đường trung trực d của đoạn thẳng AC là đường thẳng đi qua \(N\left( {4;3} \right)\) và nhận vt \(\overrightarrow {AC} = (8; - 6)\) làm vt pháp tuyến, nên có phương trình \(8x - 6y - 14 = 0\)

\(\Delta \) cắt d tại điểm \(I(4;3)\) cách đều ba điểm A, B, C suy ra đường tròn (C) cần tìm có tâm \(I(4;3)\) và có bán kính \(R = IA = 5\). Vậy (C) có phương trình: \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 2 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 4 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Từ khóa:
  • Giải bài 3 trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải bài tập trang 62 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

  • Giải Toán 10 trang 62 sách chân trời sáng tạo tập 2