Cùng giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Để xem mình đã nắm chắc về khái niệm Vectơ cũng như các dạng toán tính tổng, hiểu và tích của Vectơ hay chưa, các em cùng tham khảo giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tại đây
- Cách giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu
- Hướng dẫn giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Chi tiết lời giải bài 4.9 trang 54 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.21 trang 56 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.5 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài tập cuối chương 4).
- Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \).
Giải toán 10 trang 72 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Cách 1:
Do ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MC} \\ \Leftrightarrow - \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = - \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \end{array}\)
Cách 2:
Ta có: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} \) (*)
Áp dụng quy tắc hiệu ta có: \(\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {BA} ;\;\;\overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {CD} \)
Do đó (*) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (luôn đúng do ABCD là hình bình hành)
Cách 3:
Ta có:
\(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + \left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} } \right)\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)\( \Rightarrow - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} \) hay \(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} \) (đpcm)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.33 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 72 sách Kết nối tri thức tập 1
