HOT
Trang chủ » Giải Toán 10 » Giải Toán 10 Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống

Lời giải hay bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

By Thiên Minh | 11/03/2023

Để xem mình đã nắm chắc các dạng toán và hiểu về hệ thức lượng trong tam giác hay chưa, các em cùng tham khảo lời giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dưới đây nhé.
Bài viết liên quan

Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.

Nội dung câu hỏi bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác)

bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

- Để tránh núi, giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?

bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải toán 10 trang 43 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

Bước 1:

Áp dụng định lí cos trong tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = {6^2} + {8^2} - 2.6.8.\cos {105^o}\\ \Rightarrow AC \approx 11,1735\;(km)\end{array}\)

Bước 2:

Lại có: Theo định lí sin thì

\(\begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{\sin ACB}} = \dfrac{{AC}}{{\sin ABC}} \Rightarrow \sin ACB = \dfrac{{8.\sin {{105}^o}}}{{11,1735}}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} \approx 44^o\\ \Rightarrow \widehat {ACD} = {135^o} - 44^o = 91^o\end{array}\)

Bước 3:

Áp dụng định lí cos trong tam giác ACD ta có:

\(\begin{array}{l}A{D^2} = {12^2} + 11,{1735^2} - 2.12.11,1735\cos 91^o\\ \Rightarrow AD \approx 16,5387\;(km)\end{array}\)

Bước 4:

Độ dài đường mới giảm số kilomet so với đường cũ là: \(12 + 6 + 8 - 16,5387 = 9,4613\;(km)\)

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức và lời giải bài 3.12 trang 44 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây.

ĐG của bạn?

Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!

Bài viết liên quan
Từ khóa:

  • Giải bài 3.11trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải bài tập trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức

  • Giải Toán 10 trang 43 sách Kết nối tri thức tập

Danh mục Bài viết

Đọc nhiều

Bài mới