Cách giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu
Để xem mình đã nắm chắc các dạng toán và hiểu về hệ thức lượng trong tam giác hay chưa, các em cùng tham khảo lời giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dưới đây nhé.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác)
- Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến.
Hãy đề xuất một cách xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được).
Giải toán 10 trang 43 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Bước 1:
Đánh dấu vị trí quan sát tại điểm A, chiều rộng của hòn đảo kí hiệu là đoạn BC.
Gọi H là hình chiếu của A trên BC.
Trên tia đối của tia AH, lấy điểm M, ghi lại khoảng cách AM = a.
Bước 2:
Tại A, quan sát để xác định các góc \(\widehat {BAC} = \alpha ,\;\widehat {HAC} = \beta \).
Tiếp tục quan sát tại M, xác định góc \(\widehat {HMC} = \gamma \).
Bước 3: Giải tam giác AMC, tính AC.
AM = a, \(\widehat {AMC} = \widehat {HMC} = \gamma \) và \(\widehat {MAC} = {180^o} - \beta \)
\( \Rightarrow \widehat {ACM} = {180^o} - \gamma - \left( {{{180}^o} - \beta } \right) = \beta - \gamma \)
Áp dụng định định lí sin trong tam giác AMC ta có:
\(\dfrac{{AC}}{{\sin AMC}} = \dfrac{{AM}}{{\sin ACM}} \Rightarrow AC = \sin \gamma .\dfrac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}\)
Bước 4:
\(\widehat {ABC} = {90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - (\alpha - \beta )\)
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{{BC}}{{\sin A}} = \dfrac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow BC = \sin \alpha .\dfrac{{\sin \gamma .\dfrac{a}{{\sin \left( {\beta - \gamma } \right)}}}}{{\sin \left( {{{90}^o} - (\alpha - \beta )} \right)}}.\).
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3.9 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức và lời giải bài 3.11 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 4.13 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.35 trang 59 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.8 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Lời giải hay bài 4.14 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài 3.10 trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 43 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 43 sách Kết nối tri thức tập 1
