Lời giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức dễ hiểu nhất
Để xem mình đã nắm chắc về khái niệm Vectơ cũng như các dạng toán tính tổng, hiểu và tích của Vectơ hay chưa, các em cùng tham khảo giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tại đây
- Giải bài 4.28 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.10 trang 41 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức đơn giản, dễ hiểu
- Tham khảo lời giải bài 5.13 trang 88 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 4: Vectơ - Bài tập cuối chương 4).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A (2; 1), B (-2; 5) và C (-5; 2).
a) Tìm tọa độ của các vectơ \(\overrightarrow {BA} \) và \(\overrightarrow {BC} \)
b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.
c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.
Giải toán 10 trang 72 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
a) Ta có: \(\overrightarrow {BA} = (2 - ( - 2);1 - 5) = (4; - 4)\) và \(\overrightarrow {BC} = ( - 5 - ( - 2);2 - 5) = ( - 3; - 3)\)
b)
Ta có: \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 4.( - 3) + ( - 4).( - 3) = 0\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {BA} \bot \overrightarrow {BC} \) hay \(\widehat {ABC} = {90^o}\)
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Lại có: \(AB = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| = \sqrt {{4^2} + {{( - 4)}^2}} = 4\sqrt 2 \); \(BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{3^2} + {{( - 3)}^2}} = 3\sqrt 2 \)
Và \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5\sqrt 2 \) (do \(\Delta ABC\)vuông tại B).
Diện tích tam giác ABC là: \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.BC = \dfrac{1}{2}.4\sqrt 2 .3\sqrt 2 = 12\)
Chu vi tam giác ABC là: \(AB + BC + AC = 4\sqrt 2 + 3\sqrt 2 + 5\sqrt 2 = 12\sqrt 2 \)
c) Tọa độ của trọng tâm G là \(\left( {\dfrac{{2 + ( - 2) + ( - 5)}}{3};\dfrac{{1 + 5 + 2}}{3}} \right) = \left( {\dfrac{{ - 5}}{3};\dfrac{8}{3}} \right)\)
d) Giả sử điểm D thỏa mãn BCAD là một hình bình hành có tọa độ là (a; b).
Ta có: \(\overrightarrow {CB} = ( 3; 3)\) và \(\overrightarrow {AD} = (a - 2;b - 1)\)
Vì BCAD là một hình bình hành nên \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CB} \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (a - 2;b - 1) = ( 3;3)\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2 = 3\\b - 1 = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5 \\b = 4\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy D có tọa độ (5; 4)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 4.34 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 4.36 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tiếp theo.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
Giải bài 4.35 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 72 sách Kết nối tri thức tập 1
