Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Nội dung câu hỏi bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 6: Hàm số, đồ thị và ứng dụng - Bài 16: Hàm số bậc hai).

- Bác Hùng dùng 40 m lưới thép gai rào thành một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau.

a, Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (mét) của nó.

b, Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất mà bác Hùng có thể rào được.

Giải toán 10 trang 16 sgk tập 2 kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 6.13 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

a, Gọi chiều dài mảnh vườn là a(m)

Khi đó ta có $2a + 2x = 40 \Leftrightarrow a = 20 - x$

Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: $S = a.x = (20 - x)x = - {x^2} + 20x$

b, Để diện tích mảnh vườn lớn nhất thì S phải lớn nhất:

Ta có $S = - {x^2} + 20x = - ({x^2} - 20x + 100) + 100 = 100 - {(x - 10)^2} \le 100$ (vì ${(x - 10)^2} \ge 0$)

Diện tích mảnh vườn lớn nhất là 100 $\left( {{m^2}} \right)$ khi $x = 10$

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 6.12 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.