Lời giải hay bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Tham khảo lời giải bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức mà Giaitoan8.com, từ đó, các em sẽ hiểu rõ hơn về giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ tới 180 độ nhé.
- Giải bài 7.15 trang 47 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 9.7 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 6.15 trang 24 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Cách giải bài 4.12 trang 58 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Giải bài tập trắc nghiệm trang 88 sgk Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung câu hỏi bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác - Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ $0^0$ đến $180^0$).
- Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( {2\sin {{30}^0} + \cos {{135}^0} - 3\tan {{150}^0}} \right).\left( {\cos {{180}^0} - \cot {{60}^0}} \right)\)
b) \({\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^0}\)
c) \(\cos {60^0}.\sin {30^0} + {\cos ^2}{30^0}\)
Giải toán 10 trang 37 sgk tập 1 kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
a)
Đặt \(A = \left( {2\sin {{30}^0} + \cos {{135}^0} - 3\tan {{150}^0}} \right).\left( {\cos {{180}^0} - \cot {{60}^0}} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^0} = - \cos {45^0};\cos {180^0} = - \cos {0^0}\\\tan {150^0} = - \tan {30^0}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^0} - \cos {{45}^0} + 3\tan {{30}^0}} \right).\left( { - \cos {0^0} - \cot {{60}^0}} \right)\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^0} = \dfrac{1}{2};\tan {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^0} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^0} = 1;\cot {60^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A = \left( {2.\dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \dfrac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\dfrac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \dfrac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \dfrac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \dfrac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}\)
b)
Đặt \(B = {\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{120^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^0}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^0} = - \cos {60^0}\\\cot {135^0} = - \cot {45^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^0} = {\cos ^2}{60^0}\\{\cot ^2}{135^0} = {\cot ^2}{45^0}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^0} + {\cos ^2}{60^0} + {\cos ^2}{0^0} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^0}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^0} = 1;\;\;\cot {45^0} = 1;\;\;\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}\\\tan {60^0} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^0} = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}\)
\( \Leftrightarrow B = 1 + \dfrac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \dfrac{1}{4}.\)
c)
Đặt \(C = \cos {60^0}.\sin {30^0} + {\cos ^2}{30^0}\)
Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:
\(\sin {30^0} = \dfrac{1}{2};\;\;\cos {30^0} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^0} = \dfrac{1}{2}\;\)
\( \Rightarrow C = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} + {\left( {\;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1.\)
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem tiếp lời giải bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Cách giải bài 4.20 trang 65 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức đơn giản, dễ hiểu
- Giải bài 6.14 trang 16 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Giải bài 7.6 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức
- Hướng dẫn giải bài 3.8 trang 42 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
- Cùng giải bài 4.37 trang 72 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức nhé
Giải bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải bài tập trang 37 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức
Giải Toán 10 trang 37 sách Kết nối tri thức tập 1
