Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Cùng nhau giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo và ôn lại dạng toán ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ nhé các bạn học sinh khối lớp 10 trên cả nước.
Ghi chú: Tải "Tài liệu, Lời giải" có phí, bạn liên hệ qua Zalo: 0363072023 hoặc Facebook TẠI ĐÂY.
Nội dung bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo ( nằm trong Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng - Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ).
- Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8 m, rộng 20 m (hình 16)
a) Chọn hệ tọa độ thích hợp và viết phương trình của elip nói trên
b) Tính khoảng cách phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m đến nóc nhà vòm
Giải toán 10 trang 71 sgk tập 2 Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
a) Chọn hệ trục tọa độ Oxy với gốc tọa độ tại tâm đáy nhà vòm, trục tung thẳng đứng
Nhà vòm có dạng elip nên có phương trình chính tắc là \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (với a,b>0)
Ta có chiều cao 8 m nên \(OA = h = 5\), chiều rộng của vòm là 20 m, suy ra \(BC = 2OB = 20 \Rightarrow OB = 10\)
Từ đó ta có tọa độ các điểm: \(C(10;0),A(0;5)\)
Thay hai điểm đó vào phương trinh chính tắc ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{{10}^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\\\dfrac{{{0^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{5^2}}}{{{b^2}}} = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 10\\b = 5\end{array} \right.\)
Suy ra, phương trình miêu tả hình dáng nhà vòm là \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
b) Điểm đó cách chân tưởng 5 m tương ứng cách tâm 5 m (vì từ tâm vòm đến tưởng là 10 m)
Thay \(x = 5\) vào phương trình \(\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{25}} = 1\), ta tìm được \(y = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\)
Vậy khoảng cách phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5 m đến nóc nhà vòm là \(\dfrac{{5\sqrt 3 }}{2}\) m
Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 3 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo trước đó và lời giải bài 5 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Chân trời sáng tạo tiếp theo tại đây.
Donate: Ủng hộ website Giaitoan8.com thông qua STK: 0363072023 (MoMo hoặc NH TPBank).
Cảm ơn các bạn rất nhiều!
- Giải bài 4 trang 80 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
- Giải bài 5 trang 35 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
- Giải bài 11 trang 45 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
- Giải bài 5.25 trang 90 SGK Toán 10 tập 1 Kết nối tri thức chi tiết, dễ hiểu
- Giải bài 5 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Chân Trời Sáng Tạo
Giải bài 4 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải bài tập trang 71 SGK Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 trang 71 sách chân trời sáng tạo tập 2
