Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Nội dung câu hỏi bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức ( nằm trong Chương 8: Đại số tổ hợp - Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp).

- Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?

Giải Toán 10 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Giải bài 8.11 trang 71 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.

Mỗi cách chọn 3 số (có xếp thứ tự ) trong 9 số còn lại là một chỉnh hợp chập 3 của 9.

Số cách chọn 3 chữ số còn lại là $A_9^3=504$

- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 ( khác 0)

Số cách chọn 2 trong chữ số (có xếp thứ tự) trong 8 số còn lại là: $A_8^2= 56$

Vậy có: 504 + 8. 56 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.

Giaitoan8.com mời các bạn cùng xem lại lời giải bài 8.10 trang 70 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức trước đó và lời giải bài 8.12 trang 74 SGK Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức tiếp theo.